公司可以与劳动者解除劳动合同的情形

一、协商解除劳动合同；

二、因劳动者存在过错，用人单位违反法定单方解除劳动合同；

三、劳动者无过错，用人单位提前通知解除劳动合同；

四、用人单位因裁员解除劳动合同。

《劳动合同法》第四十条，有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：

（一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；

（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；

（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。

不胜任工作的证明，通常需要配合用人单位的规章制度或其他考核条件，即按照用人单位预先设定的考核条件，劳动者的工作技能无法达到用人单位的要求， 不能按照用人单位的要求正常完成工作。根据 《劳动合同法》的有关规定，劳动者因病或者受伤导致其在医疗期结束后无法从事原来工作的，也包括在不能胜任工作的范围内。